∏ DAY
14 MARZO 2021
Il ∏ un numero irrazionale, trascendente, intrigante ed onnipresente nella nostra vita quotidiana
L’Unesco su richiesta dell’International Mathematical Union ha proclamato il 14 marzo Giornata Internazionale della Matematica, già ∏ DAY (PI GRECO). Infatti, nella scrittura della data, in base alla convenzione anglosassone il mese viene anteposto al giorno, quindi 14 marzo si scrive 3/14.
Il ∏ Day fu festeggiato per la prima volta nel 1988, voluto dal fisico statunitense Larry Shaw. Alla prima celebrazione i partecipanti marciarono intorno ad un grande cerchio mangiando torte di tutti i gusti, con la motivazione che pi e pie (torta) in inglese hanno lo stesso suono e che la torta è rotonda e quindi in stretta relazione con il ∏.
A distanza di anni la crostata è diventata il dolce simbolo di questa giornata.
Il PI GRECO è una costante matematica, cioè un numero che ha un valore definito. In geometria piana il Pi Greco è il rapporto esistente tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro, ed è anche l’area di un cerchio di raggio 1.
Il simbolo ∏ sta per la parola greca περίμετρος (perimetro), ma è anche l’iniziale di Pitagora e fu usato, per la prima volta nel 1706, dal matematico William Jones.
PI GRECO NELLA STORIA
La storia del Pi Greco ha circa 4000 anni. I primi a cercare un’approssimazione furono i Babilonesi che gli attribuirono il valore di 3,125, poi gli Egizi ed infine i Cinesi. Nel 434 il greco Anassagora lo impiegò per tentare la quadratura del cerchio ed Archimede lo valutò del valore di 3,1419.
Archimede vissuto tra il 290 e il 210 a.C. si pose il problema di come calcolare con esattezza il rapporto tra la circonferenza e il suo diametro. Prese una circonferenza di raggio uno e cominciò a disegnarvi poligoni regolari inscritti e circoscritti e osservò che più aumentava il numero dei lati più si avvicinava alla forma del cerchio e così il matematico riuscì a dare al ∏ un’approssimazione di 3,14.
Molti matematici si dedicarono allo studio del ∏ e Newton riuscì a calcolarne le prime 16 cifre decimali.
Il PI GRECO NELLA MATEMATICA
La Matematica definisce il PI GRECO come un numero irrazionale e trascendente. Irrazionale cioè con infinite cifre decimali che non seguono alcuno schema ripetitivo.
Trascendente perché non può essere ricavato da un numero finito di operazioni numeriche.
QUADRATURA DEL CERCHIO, IMPRESA IMPOSSIBILE.
E’ uno dei più famosi problemi della matematica greca: dato un cerchio costruire un quadrato di area equivalente con l’uso di riga e compasso.
Solo nel 1882 il matematico tedesco Ferdinand von Lindermann scoprì che l’impresa era impossibile.
Perché? La colpa è sempre del pi greco. E’ impossibile calcolare l’area di un quadrato equivalente ad un cerchio di area 3,14, perché il suo lato corrisponde alla √π (radice di pi greco). A causa delle caratteristiche di pi greco questa radice non è calcolabile.
L’espressione “Cercare la quadratura del cerchio” significa, ancora oggi, non riuscire a trovare una soluzione ad un problema.
∏ NUMERO IMMENSO
3,14 è solo un’approssimazione, anche se da tempo i matematici gareggiano per calcolare il numero più alto di cifre decimali. Uno scienziato giapponese nel 2012 utilizzò un computer per tre mesi e riuscì a trovare cinquemila miliardi di cifre. Meglio però fecero uno scienziato informatico americano, Alexander Yee, e un ingegnere giapponese che nel 2013, con una particolare macchina, riuscirono a calcolare ben 12 miliardi di cifre decimali.
La sfida è sempre in corso, ma è una sfida fine a se stessa, senza un’applicazione pratica. Basti pensare che la Nasa progetta viaggi, sonde e razzi utilizzando solo le prime 15 cifre decimali.
Il calcolo di π serve come misura della capacità di elaborazione dei calcolatori per la ricerca di valori sempre più precisi e l’esistenza stessa di π continua a mettere alla prova i matematici di tutto il mondo, da più di due millenni e mezzo.
Nell’immagine le prime cento cifre decimali ottenute dalla divisione.
PI GRECO DENTRO E FUORI DI NOI
Il PI greco si trova nella nostra vita ben oltre i problemi di geometria della scuola, regola gran parte della nostra quotidianità.
Il ∏ si trova nelle pupille dei nostri occhi, negli attorcigliamenti della doppia elica del DNA; nel rapporto fra la distanza che separa l’alluce dall’ombelico e fra l’ombelico e la punta della testa. E’ presente nella natura che ci circonda, negli arcobaleni, nel profumo che si espande nell’aria; nei cerchi che si formano quando un sasso viene buttato in acqua o quando delle gocce di pioggia cadono sulla superficie dell’acqua.
La lunghezza effettiva di un fiume, tra la sorgente e la foce e la sua distanza in linea d’aria, viene calcolata approssimativamente in un rapporto di 3,14.
Si trova anche nella vibrazione delle corde di una chitarra, nelle onde magnetiche; nella temperatura che sale in un oggetto e in architettura per costruire cupole, archi e tunnel.
Nicolò Copernico e Galileo Galilei lo usavano per calcolare le distanze della Terra dagli altri astri; ora viene utilizzato negli strumenti degli astronomi e degli astrofisici.
Altre discipline beneficiano della presenza del Pi greco. Le scienze sociali, come la statistica utilizzano, per il calcolo della probabilità, la curva di Gauss nella cui funzione rientra il ∏, quale costante matematica.
CURIOSITA’
Le coincidenze legate a questo numero sono tante e curiose quanto emozionanti. Il rapporto tra il perimetro della grande piramide di Giza e la sua altezza è di 3,14 circa.
Il 14 marzo coincide anche con l’anniversario della nascita del grande scienziato Albert Einstein, che quest’anno avrebbe compiuto ben 142 anni…pura coincidenza! E il 14 marzo del 2018 ci lasciava, anche, Stephen Hawking, uno dei più celebri scienziati e fisici del mondo.
PI GRECO NELLA POESIA
Ci sono anche molte filastrocche che riguardano il ∏, alcune aiutano a ricordare le cifre che si susseguono dopo la virgola. La lunghezza di ogni singola parola corrisponde alle cifre di Pi greco.
Noi e loro, a volte,
bisognamo di notare
cifre fra molte,
affinché calcolare.
Questo genere di stratagemmi per ricordare cifre o equazioni si chiama Mnemotecniche, ne esistono molte e sono utilizzate anche in altre discipline al di fuori della matematica.
Il ∏ si trova anche nella poesia, la più nota è sicuramente quella di Wisława Szymborska, poetessa e saggista polacca, premiata con il Nobel nel 1996:
È degno di ammirazione il Pi greco tre virgola uno quattro uno.
Anche tutte le sue cifre successive sono iniziali, cinque nove due, poiché non finisce mai.
Non si lascia abbracciare sei cinque tre cinque dallo sguardo, otto nove, dal calcolo, sette nove dall’immaginazione,
e nemmeno tre due tre otto dallo scherzo,
ossia dal paragone quattro sei con qualsiasi cosa due sei quattro tre al mondo.
Il serpente più lungo della terra dopo vari metri si interrompe.
Lo stesso, anche se un po’ dopo, fanno i serpenti delle fiabe.
Il corteo di cifre che compongono il Pi greco non si ferma sul bordo della pagina,
È capace di srotolarsi sul tavolo, nell’aria, attraverso il muro, la foglia, il nido,
le nuvole, diritto fino al cielo, per quanto è gonfio e senza fondo il cielo.
Quanto è corta la treccia della cometa, proprio un codino!
Com’è tenue il raggio della stella, che si curva a ogni spazio!
E invece qui due tre quindici trecentodiciannove il mio numero di telefono
il tuo
numero di collo l’anno millenovecentosettantatré sesto piano
il numero degli inquilini sessantacinque centesimi la misura dei fianchi due dita
sciarada e cifra in cui vola e canta usignolo mio oppure si prega di mantenere la calma,
e anche la terra e il cielo passeranno,
ma non il Pi greco,
oh no, niente da fare,
esso sta lì con il suo cinque ancora passabile,
un otto niente male, un sette non ultimo,
incitando, ah, incitando
l’indolente eternità a durare.
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